Skip to content

Ευτυχισμένοι αριθμοί, δυστυχισμένα νούμερα…

16/01/2007

Τι μαθαίνει κανείς!
Εσείς το ξέρατε ότι υπάρχουν κι «ευτυχισμένοι αριθμοί»;
Όχι,δεν αναφέρομαι στη φράση του Γεωργίου Παπανδρέου (παππού του σημερινού προέδρου του Πασόκ Γ.Α.Παπανδρέου) περί των αριθμών που ευημερούν ενώ η κοινωνία υποφέρει. Αναφέρομαι στους «happy numbers», την ύπαρξη των οποίων έμαθα πολύ πρόσφατα, όταν από το στόμα κάποιου που ασχολείται με τα αριθμολογικά άκουσα ότι το 2007 θα είναι μια ευτυχισμένη χρονιά μια και ο αριθμός 7 είναι «happy number»!
Ανέτρεξα κι εγώ στον google και στη wikipedia κι έμαθα ότι «happy» είναι κάθε αριθμός που αν πάρουμε τα ψηφία του ,τα υψώσουμε στο τετράγωνο και τα αθροίσουμε, και μετά επαναλάβουμε την ίδια διαδικασία με τα ψηφία του αθροίσματος, και επαναλάβουμε την ίδια διαδικασία όσες φορές χρειαστεί καταλήγουμε τελικά στον αριθμό 1.
Θα καταλάβετε όμως πιο εύκολα με ένα παράδειγμα. Ας πούμε ο αριθμός 7 είναι ένας ευτυχισμένος αριθμός διότι με την πιο πάνω διαδικασία, μετά από 5 κύκλους οδηγεί στον αριθμό 1.
7²=49
4²+9²=16 + 81 = 97
9² + 7² = 81 + 49 = 130
1² + 3² + 0² = 1 + 9 + 0 = 10
1² + 0² =1
Εύκολο είναι να καταλάβουμε γιατί και οι αριθμοί 49, 97, 130 και 10 που εμφανίζονται στην… ευτυχισμένη ακολουθία των αθροισμάτων του αριθμού 7 είναι κι αυτοί «happy numbers».
Όταν ένας αριθμός δεν οδηγεί στον αριθμό 1 είναι «unhappy number». Oι «δυστυχισμένοι» αριθμοί καταλήγουν πάντα στον αριθμό «4» , ενώ ο ίδιος ο 4 οδηγεί σε βρόγχο επαναλαμβανόμενων αριθμών που καταλήγει πάλι στο 4.
Για παράδειγμα ο αριθμός 131 αποδεικνύεται ότι είναι unhappy μετά από 3 κύκλους αθροισμάτων:
1² + 3² + 1²= 1 + 9 + 1 = 11
1² + 1² = 1 + 1 = 2
2²=4

Οι happy numbers ανήκουν σ’ αυτό που ονομάζουμε «διασκεδαστικά μαθηματικά» και δεν έχουν καμία πρακτική εφαρμογή. Υπάρχουν όμως πάρα πολλοί που ασχολούνται με το να επινοούν ερωτήσεις και ασκήσεις σχετικά με τους αριθμούς αυτούς.
Κάποιοι άνθρωποι κάθονται και φτιάχνουν ιστοσελίδες με τους «happy numbers» που έχουν βρει, όπως για παράδειγμα αυτή η σελίδα με τους ευτυχισμένους αριθμούς από το 1 μέχρι το 10.000, ενώ άλλοι, προφανώς πιο πρακτικοί, φτιάχνουν ειδικό λογισμικό για να βρίσκει κάποιος εύκολα αν ένας αριθμός είναι happy ή unhappy , δείχνοντας παράλληλα και μέσα σε πόσους κύκλους αθροισμάτων μπορεί κάποιος να το υπολογίσει αυτό.

unhappy-number.jpg

Με το happy number calculator βρήκα ότι ο αριθμός του αντίχριστου είναι ένας unhappy αριθμός, κι αυτό όποιος δεν βαριέται μπορεί να το αποδείξει σε 10 κύκλους αθροισμάτων. Μετά την «αποκάλυψη» αυτή σκέφτομαι να γράψω ένα βιβλίο με τίτλο «ο δυστυχισμένος αριθμός 666 και άλλες προφητείες του γέροντος Αλλουφάνιου» και να το εκδόσω από τις εκδόσεις Λιακό. Από τα τόσα «ευτυχισμένα νούμερα» που παρακολουθούν τις εκπομπές του προφήτη Λιακό, δεν θα βρεθούν μερικές χιλιάδες να το αγοράσουν; Δεν θα βρεθούν;

Advertisements
28 Σχόλια leave one →
  1. 16/01/2007 10:53 πμ

    Ε όχι και γέροντας ο Αλλουφάνιος!

  2. 16/01/2007 10:55 πμ

    Αν δεν είσαι «γέροντας» ή «παπούλης», δεν πουλάς ούτε λέπι στις εκδόσεις Λιακό.
    🙂

  3. 16/01/2007 11:26 πμ

    Οντως ο Liako τώρα ασχολείται με τους λεξοαριθμούς — πάλι ατύχησες. Πάντως ο 7 θεωρείται απο όλες τις ασιατοχώρες ώς τυχερός (άν τύχεις 7αρια στο final fantasy σου δίνει extra hit points σε διάφορες φάσεις)

  4. 16/01/2007 11:33 πμ

    Εγώ τι νούμερο είμαι, τελικά? (Μην πεις «μεγάλο», θα σφαγούμε!)

    :p

  5. 16/01/2007 11:42 πμ

    Ditikos: τι είναι η xomateri.org;

    CDoll: εσύ είσαι νούμερο S-έξι
    😉

  6. 16/01/2007 1:17 μμ

    θα επανελθωμεν λίαν συντόμως περί των Λιακουρικών λεξαρίθμων και θα σας μνημονεύσομεν καταλλήλως.
    … δεν φοβείσαι που προφέρεις το όνομα του προφήτου Δημοσθένη επί ματαίω?
    +ΗΜΗΝΥΣΑΡΑΓΑΡΓΑΡΠΑΝΤΑΧΟΥ+

  7. 16/01/2007 1:24 μμ

    Τόξερα πως μπορούσα να βασίζομαι σ΄εσένα AFM!

    :ppppppp

  8. 16/01/2007 1:29 μμ

    μονο χιλιάδες;
    μιλιούνια

  9. 16/01/2007 2:54 μμ

    Κάποιοι άλλοι, λιγότερο «νούμερα» αλλά με την τρέλλα τους κι αυτοί, ψάχνουν τον επόμενο πρώτο αριθμό. Για περισσότερες πληροφορίες http://www.mersenne.org

  10. 16/01/2007 3:11 μμ

    http://www.xomateri.org -> Το πιο τσίλικο site για όλα τα γούστα (το δικό μου, δεν βρίσκεται εν Ελλάδα, αλλα πλανάται κάπου στην τρεχαγυρευεροσφαίρα)

    http://baza.xomateri.org -> O Rss Aggregator μου (σε έχωσα και εσένα εκεί)…

  11. 16/01/2007 3:36 μμ

    Για τα μπάζα! Έτσι…
    Χωματερή, μπάζα, χαβούζα…
    Πολύ εμπνευσμένα domain όλα…
    (Πάντως η 1η σελίδα του xomateri.org δεν οδηγεί πουθενά… Δεν μπόρεσα να δω πόσο τσίλικο είναι το site σου)

  12. 16/01/2007 4:02 μμ

    Αγαπητέ Μαρξ
    επειδή είμαι πνεύμα ανήσυχο και ερευνητικό αναρωτήθηκα αν αριθμολογικά έχουμε «happy blog» ή όχι .
    Κατευθύνθηκα πρώτα σε ένα αριθμολογικό σάιτ (http://www.paulsadowski.com/Numbers.asp) και έβαλα το nickname σου:
    You entered: Allu Fun Marx
    There are 11 letters in your name.
    Those 11 letters total to 44
    There are 4 vowels and 7 consonants in your name.
    Your number is: 8
    (Έχει και ανάλυση, αλλά χεράκια έχεις, αν σε ενδιαφέρει πατάς το λινκ και πηγαίνεις)
    Στη συνέχεια χρησιμοποίησα το Toolbox και βρήκα ότι ο αριθμός 44 είναι happy αλλά ο 8 unhappy. Διαλέγεις και παίρνεις.
    [Το δικό μου nickname σε γκρίκλις είναι ammos και βγάζει 7 κατευθείαν, νομίζω πως το μέλλον μου στο μπλόγκινγκ διαγράφεται ευοίωνο.]

  13. 16/01/2007 4:18 μμ

    Το 7 ως τυχερός αριθμός είναι ανιστόρητη φλυαρία. Το happy/unhappy number δεν σημαίνει απολύτως τίποτα από τη στιγμή που τείνουν στο άπειρο οι αριθμοί. Ένα διασκεδαστικό παιχνίδι είναι και τίποτε άλλο, γιατί δηλαδή, οι υπόλοιποι αριθμοί να μην λογίζονται εξίσου με το 7 ως «τυχεροί»;

    Όσο για τους λεξάριθμους, πάλι τα ίδια ισχύουν. Πόσες εκατομμύρια λέξεις έχει η ελληνική γλώσσα; ‘Αλλο τόσοι είναι και οι happy/unhappy αριθμοί της.

    Ο μόνος happy number, που ταυτόχρονα είναι και unhappy, είναι το Μηδέν.

  14. 16/01/2007 4:31 μμ

    @allu με πέτυχες σε μια πτωχή στιγμή (βασικά μου κλέψαν τα links οι τύποι απο το junkyard wars), όποτε συντομα θα ανεβάσω την ανανεωμένη (και βρώμερη) σελίδα index.

    Τα baza λειτουργούν 24/7 όμως.

  15. 16/01/2007 4:33 μμ

    @JustAnotherGoneOff : Το μηδέν είναι μια φτηνή κατασκευή — ζήτω το Κενό!

  16. 16/01/2007 4:58 μμ

    @Ditikos: ναι, βλέπω το Κενό στη ιστοσελίδα σου 😛

  17. 16/01/2007 5:20 μμ

    Σε λίγο θα βλέπεις και Kίνο…

  18. 16/01/2007 8:35 μμ

    Δουλειά δεν είχε ο διάολος…

    Πάντως, το σύγγραμα του Γέροντος Αλλουφάνιου θα σκίσει!

    (Αν θέλεις, να σε συστήσω κιόλας σε γνωστό εκδοτικό οίκο, ειδικευόμενο σε εκδόσεις από μπλόγκ… )

    🙂

  19. 16/01/2007 8:43 μμ

    ειναι οι λεγομενοι γαμαριθμοι?

  20. 16/01/2007 8:46 μμ

    @Michalakis
    και κάποιοι τον πρώτο αριθμό του λαχείου.
    Χμμ, τί θα αποδώσει οικονομικά περισσότερο; Το βραβείο για την επίλυση της εικασίας του Ρήμαν ή ο πρώτος αριθμός του λαχείου;
    🙂

  21. 16/01/2007 9:07 μμ

    Μόνο μη δώ οτι ολο το blog entry είναι τίποτα promo για την ταινία του Κάρευ (Αριθμός 23)….

  22. 16/01/2007 9:42 μμ

    M13: Μιλιούνια , ε; Άρα έχει κονόμα η υπόθεση!
    Άμμος: Χαίρομαι που σού άνοιξα τους πνευματικούς ορίζοντες… Το Αλλουφανμαρξάδικο εκτός των άλλων , είναι και πνευματικό ίδρυμα
    :p
    Fun El :Δεν θα με μηνύσει επειδή θέλω να εκδοθώ από τις εκδόσεις του. Υποτροφία θα μού δώσει ο προφητάναξ…
    ντροπαλέ και ΜιχαλάκηHappy numbers είναι και οι αριθμοί της κλήρωσης του Λοττο, του τζόκερ κλπ.
    Αρκεί να τους ξέρεις από πριν…
    JAGO: Εγώ το άκουσα στην τηλεόραση ότι ο αριθμός «7» είναι ο τυχερός αριθμός. Το είπε στην κλήρωση του Τζόκερ , όταν βγήκε για τζόκερ το 7. Κι εγώ πάντα πιστεύω στην τηλεόραση…
    😉

    Kατερίνα : Γαμάριθμοι;;;;
    Μη βάζεις ιδέες στους μαθηματικούς.

    Πάνο Kαλός και άγιος ο Διονύσης, αλλά δεν έχει εκπομπή στην τηλεόραση.
    Ενώ ο προφητάναξ Λιακό έχει τηλεοπτικό βήμα.

    Δυτικέ Το βρήκες… Επειδή ήθελαν να κάνουν ένα δυναμικό πρόμο για την προβολή της ταινίας , είπαν να ξεκινήσουν από το αλλουφανμαρξάδικο.
    😉

  23. 17/01/2007 7:11 πμ

    Εγώ που είμαι Νούμερο σκέτο; Πού κατατάσομαι;;;

  24. 17/01/2007 8:26 πμ

    Ε..χμ..έχουμε κάτι σε λάκυ ναμπερ?

  25. 17/01/2007 10:13 πμ

    @Χαμένο κορμί: Κατατάσσεσαι στο… ναυτικό.

    @Μαραμένα σύκα : Σήμερα δεν έχουμε λάκυ νάμπερ.
    Σήμερα έχουμε… ερωτευμένες εξισώσεις.

  26. 17/01/2007 4:04 μμ

    Νούμερο είπες;
    Με φώναξες;

  27. 17/01/2007 6:04 μμ

    Έχουν να τρίξουν κόκκαλα σε πολλούς τάφους σήμερα το βράδυ. Βλέπω να σε κυνηγάει ο Gauss και ο Cauchy που ήταν και στριμμένα άντερα και να μη φτάνεις… Πάντως πλάκα έχει το happy – unhappy

Trackbacks

  1. Απολογισμοί, ισολογισμοί, εφτάρια και άλλα… « Μαμά…ετών 36..!

Σχολιάστε

Εισάγετε τα παρακάτω στοιχεία ή επιλέξτε ένα εικονίδιο για να συνδεθείτε:

Λογότυπο WordPress.com

Σχολιάζετε χρησιμοποιώντας τον λογαριασμό WordPress.com. Αποσύνδεση / Αλλαγή )

Φωτογραφία Twitter

Σχολιάζετε χρησιμοποιώντας τον λογαριασμό Twitter. Αποσύνδεση / Αλλαγή )

Φωτογραφία Facebook

Σχολιάζετε χρησιμοποιώντας τον λογαριασμό Facebook. Αποσύνδεση / Αλλαγή )

Φωτογραφία Google+

Σχολιάζετε χρησιμοποιώντας τον λογαριασμό Google+. Αποσύνδεση / Αλλαγή )

Σύνδεση με %s

  • θέι θάμθιγκ

  • ΠΡΟΣΟΧΗ!

  • ΣΥΝΔΕΣΗ ΜΕ ΤΟ ΥΠΕΡΠΕΡΑΝ

  • Monkey Business

  • The Big Store

  • Από 06/01/2007 μέχρι τώρα

  • This blog is under copyleft… All wrongs reversed

  • Πληκτρολογήστε το email σας για να ακολουθήσετε αυτό το blog και να λαμβάνετε ειδοποιήσεις για νέες δημοσιεύσεις μέσω email.

    Μαζί με 7.588 ακόμα followers

  • Ιανουαρίου 2007
    Δ Τ Τ Π Π Σ Κ
    « Δεκ.   Φεβ. »
    1234567
    891011121314
    15161718192021
    22232425262728
    293031  
  • Αρέσει σε %d bloggers: